Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Лены было \(L\) солдатиков, а у Кости было \(K\) солдатиков. Согласно задаче, у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости, тогда:

\(L = \frac{1}{5}K\)

Затем Костя отдал половину своих солдатиков Лене. Если у Кости было \(K\) солдатиков, то он отдал \(\frac{K}{2}\) солдатиков, и у него осталось \(\frac{K}{2}\). Теперь у Лены было \(L + \frac{K}{2}\) солдатиков.

Согласно условию задачи, после этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, и когда она отдала Косте одного солдатика, у обоих детей стало по 6 солдатиков:

\(L + \frac{K}{2} - 1 = 6\) \(\frac{K}{2} + 1 = 6\)

Теперь мы можем решить эти уравнения:

Из второго уравнения:

\(\frac{K}{2} + 1 = 6\) \(\frac{K}{2} = 5\) \(K = 10\)

Теперь подставим значение \(K\) в первое уравнение, чтобы найти \(L\):

\(L = \frac{1}{5}K\) \(L = \frac{1}{5} \cdot 10\) \(L = 2\)

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены — 2 солдатика.