Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим количество солдатиков у Кости как \(K\), а у Лены как \(L\). Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. У Лены солдатиков в 5 раз меньше, чем у Кости, то есть \(L = \frac{1}{5}K\).
2. Когда Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у нее стало больше, чем у Кости.
3. После того как Лена отдала Косте одного солдатика, у них обоих оказалось по 6 солдатиков.

Рассмотрим шаг 2:

Костя отдает Лене половину своих солдатиков, то есть дает ей \(\frac{K}{2}\) солдатиков. Теперь у Кости остается \(\frac{K}{2}\) солдатиков, а у Лены становится \(L + \frac{K}{2}\) солдатиков.

После этого, согласно шагу 3, Лена отдает одного солдатика Косте, и у каждого из них становится по 6 солдатиков:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \]

Теперь нам нужно решить эти два уравнения. Давайте начнем со второго уравнения:

\[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 5 \times 2 \] \[ K = 10 \]

Теперь, зная что \(K = 10\), можно найти \(L\):

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ L + \frac{10}{2} - 1 = 6 \] \[ L + 5 - 1 = 6 \] \[ L + 4 = 6 \] \[ L = 6 - 4 \] \[ L = 2 \]

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.