Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Обозначим количество солдатиков у Кости как \( K \), а у Лены как \( L \). Из условия задачи известно, что у Лены изначально в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости:

\( L = \frac{K}{5} \) (уравнение 1)

Затем Костя отдал Лене половину своих солдатиков:

\( K - \frac{K}{2} = \frac{K}{2} \) (остаток у Кости)

Лена получает от Кости:

\( L + \frac{K}{2} \) (новое количество у Лены)

После того как Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. То есть:

\( L + \frac{K}{2} > \frac{K}{2} \)

Это условие выполняется автоматически, так как \( L \) положительное число, но оно не дает нам конкретной цифры.

Затем Лена отдала Косте одного солдатика, в результате чего у них обоих стало поровну, по 6 солдатиков:

\( L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \) (уравнение 2)

\( \frac{K}{2} + 1 = 6 \) (уравнение 3)

Теперь решим уравнение 3 для \( K \):

\( \frac{K}{2} = 6 - 1 \)

\( \frac{K}{2} = 5 \)

\( K = 5 \times 2 \)

\( K = 10 \) (у Кости было 10 солдатиков)

Теперь, когда мы знаем \( K \), решим уравнение 1 для \( L \):

\( L = \frac{10}{5} \)

\( L = 2 \) (у Лены было 2 солдатика)

Итак, у Кости изначально было 10 солдатиков, а у Лены — 2 солдатика.