Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть \( x \) — количество солдатиков у Кости, тогда у Лены изначально \( \frac{x}{5} \) солдатиков. Когда Костя отдает половину своих солдатиков Лене, у неё становится:

\( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \)

А у Кости остаётся \( \frac{x}{2} \) солдатиков.

После этого Лена отдает Косте одного солдатика, и у каждого ребёнка становится по 6 солдатиков. Итак, после этих обменов у них:

Лена - \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} - 1 = 6 \) Костя - \( \frac{x}{2} + 1 = 6 \)

Решим второе уравнение для нахождения \( x \):

\( \frac{x}{2} + 1 = 6 \) \( \frac{x}{2} = 6 - 1 \) \( \frac{x}{2} = 5 \) \( x = 5 \times 2 \) \( x = 10 \)

Теперь подставим \( x = 10 \) в уравнение для Лены:

\( \frac{10}{5} + \frac{10}{2} - 1 = 6 \) \( 2 + 5 - 1 = 6 \) \( 7 - 1 = 6 \)

Значит, наши расчёты верны. Таким образом, изначально у Кости было 10 солдатиков, а у Лены 10/5, то есть 2 солдатика.