Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть вначале у Лены было \( L \) солдатиков, тогда у Кости было \( 5L \) солдатиков, потому что у Кости в пять раз больше солдатиков, чем у Лены.

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \( \frac{5L}{2} \) солдатиков. Лена получила \( \frac{5L}{2} \) солдатиков и теперь у неё \( L + \frac{5L}{2} = \frac{7L}{2} \) солдатиков.

После того, как у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, Лена отдала одного солдатика Косте, и у каждого стало по 6 солдатиков. Таким образом:

\( \frac{7L}{2} - 1 = 6 \) (у Лены после передачи одного солдатика Косте) \( \frac{5L}{2} + 1 = 6 \) (у Кости после того, как Лена передала ему одного солдатика)

Теперь мы можем решить следующие уравнения:

Для Лены: \( \frac{7L}{2} - 1 = 6 \) \( \frac{7L}{2} = 6 + 1 \) \( \frac{7L}{2} = 7 \) \( 7L = 7 \times 2 \) \( 7L = 14 \) \( L = 2 \)

Для Кости: \( \frac{5L}{2} + 1 = 6 \) \( \frac{5L}{2} = 6 - 1 \) \( \frac{5L}{2} = 5 \) \( 5L = 5 \times 2 \) \( 5L = 10 \) \( L = 2 \)

Теперь, подставляя \( L = 2 \) обратно в \( 5L \) для Кости, получаем: \( 5L = 5 \times 2 = 10 \)

Итак, вначале у Лены было 2 солдатика, а у Кости 10 солдатиков.