Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Кости было \(x\) солдатиков, тогда у Лены было \(x/5\), так как у Лены солдатиков было в пять раз меньше.

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \(x/2\), а у Лены стало \(x/5 + x/2\).

Согласно условию задачи, после этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, и после того как Лена вернула Косте одного солдатика, у них обоих стало поровну — по 6 солдатиков.

Таким образом, после того как Лена отдала Косте одного солдатика, у Кости стало \(x/2 + 1\), а у Лены \(x/5 + x/2 - 1\), и это количество стало равным 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x/2 + 1 = 6\)
2. \(x/5 + x/2 - 1 = 6\)

Решим первое уравнение:

\(x/2 + 1 = 6\) \(x/2 = 6 - 1\) \(x/2 = 5\) \(x = 5 \cdot 2\) \(x = 10\)

Таким образом, у Кости на начало было 10 солдатиков. Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\(10/5 + 10/2 - 1 = 6\) \(2 + 5 - 1 = 6\) \(7 - 1 = 6\) \(6 = 6\)

Уравнение сходится, значит, мы нашли правильное число солдатиков, которые были у Кости.

Тогда у Лены было солдатиков в пять раз меньше, то есть:

\(10 / 5 = 2\)

Итак, у Кости в начале было 10 солдатиков, а у Лены — 2 солдатика.