Реши пример 2 а

Привет! Вот изображение содержит задачи по алгебре, с одной из которых ты просишь помочь: "2 а)". Давай вместе её решим!

У нас есть квадратное уравнение вида 3x^2 + 8x + k = 0, и нам известно, что один из корней равен -3. Нам нужно найти коэффициент k и второй корень этого уравнения.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Виета, которая говорит нам о том, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Давай найдём второй корень, обозначим его через x2: ∑ корней = x1 + x2 = -b/a = -8/3, x2 = -8/3 - x1 = -8/3 - (-3) = -8/3 + 9/3 = 1/3.

Теперь мы знаем оба корня: -3 и 1/3. Используем теорему Виета для нахождения произведения корней, чтобы определить k: Произведение корней = x1 * x2 = c/a, -3 * 1/3 = k/3, -1 = k/3, k = -3.

Итак, мы получили, что k = -3, и второй корень - это 1/3.

Так что конечные ответы для этой задачи будут: коэффициент k равен -3, и второй корень уравнения равен 1/3. Наде