Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте обозначим количество солдатиков у Лены в начале как L, а у Кости как K. Таким образом, у Лены в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости, что можно записать как:

L = K/5

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, количество солдатиков у Лены увеличилось на K/2, а у Кости осталось K/2. После этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Если обозначить K/2 как количество солдатиков, которое осталось у Кости, то у Лены стало:

L + K/2

После этого, когда Лена отдала одного солдатика Косте, у них у каждого стало по 6 солдатиков. Это можно записать как:

L + K/2 - 1 = 6 (у Лены после всех операций) K/2 + 1 = 6 (у Кости после всех операций)

Теперь у нас два уравнения:

1. L = K/5
2. L + K/2 - 1 = 6

Решим уравнение 2) для L:

L = 6 + 1 - K/2 L = 7 - K/2

Теперь подставим выражение для L из уравнения 1) в полученное выражение:

K/5 = 7 - K/2

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем его к общему знаменателю:

(2K)/10 = (70 - 5K)/10

Теперь приравняем числители:

2K = 70 - 5K 2K + 5K = 70 7K = 70 K = 70 / 7 K = 10

Теперь когда мы знаем, что у Кости было 10 солдатиков в начале, найдем количество солдатиков у Лены:

L = K/5 L = 10/5 L = 2

Таким образом, у Кости было 10 солдатиков, а у Лены - 2 солдатика в начале.