Реши пример 2 б

Привет! Давай вместе решим твою задачку.

Задача у нас 6.2 а): 3x^2 + 8x + k = 0

Нам известно, что один из корней уравнения равен -3. Это значит, что если мы подставим -3 вместо x в уравнение, то уравнение обратится в верное числовое равенство. Из этого мы сможем найти неизвестный коэффициент k.

Подставим -3 в уравнение вместо x: 3*(-3)^2 + 8*(-3) + k = 0

Теперь посчитаем: 3*9 - 24 + k = 0 27 - 24 + k = 0 3 + k = 0

Теперь найдем k: k = -3

Таким образом, коэффициент k равен -3.

Теперь нам нужно найти второй корень уравнения. У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 8, c = k, и мы уже выяснили, что k = -3.

Нам уже известен один корень x1 = -3. Второй корень можно найти по теореме Виета, согласно которой сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Так как один корень мы знаем (x1 = -3), то второй корень x2 можно найти из равенства x1 + x2 = -b/a.

x2 = -b/a - x1 x2 = -8/3 - (-3) x2 = -8/3 + 3 x2 = -8/3 + 9/3 x2 = 1/3

Таким образом