Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть \( x \) - количество солдатиков у Кости в начале, а \( y \) - количество солдатиков у Лены. Из условия задачи мы знаем следующее:

1. У Лены было в 5 раз меньше солдатиков, чем у Кости: \[ y = \frac{x}{5} \]

2. Когда Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у неё стало больше, чем у Кости. То есть если Костя отдал \( \frac{x}{2} \), у них было:

• У Кости: \( x - \frac{x}{2} \)
• У Лены: \( y + \frac{x}{2} \)

3. После того, как Лена отдала Косте одного солдатика, у обоих стало по 6 солдатиков: \[ x - \frac{x}{2} + 1 = 6 \] \[ y + \frac{x}{2} - 1 = 6 \]

Теперь решим систему уравнений. Перепишем второе уравнение с учетом \( y = \frac{x}{5} \):

\[ x - \frac{x}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} - 1 = 6 \]

Первое уравнение приведем к виду:

\[ \frac{x}{2} = 5 \] \[ x = 10 \]

\( x = 10 \) - это количество солдатиков у Кости в начале. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение:

\[ y = \frac{10}{5} \] \[ y = 2 \]

Таким образом, у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика в начале.