Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Вначале давайте обозначим количество солдатиков у Кости как \( K \), и тогда у Лены \( \frac{1}{5}K \), так как у неё в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости.

Когда Костя отдаёт Лене половину своих солдатиков, у Лены становится \( \frac{1}{5}K + \frac{1}{2}K \), а у Кости остаётся \( \frac{1}{2}K \).

После того как Лена отдаёт Косте одного солдатика, у неё остаётся \( \frac{1}{5}K + \frac{1}{2}K - 1 \), и у Кости тогда \( \frac{1}{2}K + 1 \).

Согласно условию задачи, после этого у обоих стало поровну солдатиков:

\[ \frac{1}{5}K + \frac{1}{2}K - 1 = \frac{1}{2}K + 1 \]

\[ \frac{1}{5}K - 1 = 1 \]

\[ \frac{1}{5}K = 2 \]

\[ K = 2 \times 5 \]

\[ K = 10 \]

Теперь мы знаем, что у Кости было 10 солдатиков в начале. Таким образом, у Лены было \( \frac{1}{5} \) от количества солдатиков Кости:

\[ L = \frac{1}{5}K = \frac{1}{5} \times 10 = 2 \]

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены — 2 солдатика.