Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте обозначим количество солдатиков, которые были у Лены в начале, за x. Тогда количество солдатиков у Кости будет 5x, так как у Лены было в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости.

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Лены стало \(x + \frac{5x}{2}\), потому что Костя поделился с ней половиной своих солдатиков. А у Кости осталось \(\frac{5x}{2}\) после того, как он поделился с Леной.

После этой сделки, Лена имеет больше солдатиков, чем Костя. Но затем Лена отдаёт одного солдатика Косте, и в результате у каждого из них становится по 6 солдатиков.

Получаем следующее равенство: \[x + \frac{5x}{2} - 1 = \frac{5x}{2} + 1\]

И теперь уравняем по обе стороны равенства количество солдатиков, которое стало у Лены и Кости: \[x + \frac{5x}{2} - 1 = 6\] \[\frac{5x}{2} + 1 = 6\]

Solving the first equation: \[x + \frac{5x}{2} - 1 = 6\] \[x + 2.5x - 1 = 6\] \[3.5x - 1 = 6\] \[3.5x = 7\] \[x = \frac{7}{3.5}\] \[x = 2\]

У Лены в начале было 2 солдатика. Теперь мы можем вычислить количество солдатиков у Кости: \[5x = 5 \times 2 = 10\]

Таким образом, у Лены было 2 солдатика, а у Кости было 10 солдатиков в начале.