Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте обозначим количество солдатиков у Кости за \( x \). По условию задачи у Лены в начале было в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости, то есть у Лены было \( x/5 \) солдатиков.

Затем Кость отдал Лене половину своих солдатиков. Половина солдатиков Кости – это \( x/2 \).

Теперь у Лены стало \( x/5 + x/2 \) солдатиков, а у Кости осталось \( x/2 \) солдатиков.

После этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Лена отдала Косте одного солдата, после чего у обоих детей стало по 6 солдатиков.

Стало быть, до того как Лена отдала Косте одного солдатика, у нее было \( 6 + 1 = 7 \) солдатиков, а у Кости было \( 6 - 1 = 5 \) солдатиков.

Теперь у нас есть уравнение с учетом того что у Лены б\уло \( x/5 + x/2 \) солдатиков до того, как она отдала одного Косте:

\[ x/5 + x/2 = 7 \]

Это уравнение мы можем решить относительно \( x \) чтобы найти сколько солдатиков было у Кости в начале.

Приводим дроби к общему знаменателю (в данном случае приведем к 10):

\[ 2x/10 + 5x/10 = 7 \]

Сложим две дроби:

\[ (2x + 5x) / 10 = 7 \]

\[ 7x / 10 = 7 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10 чтобы найти \( x \):

\[ 7x = 70 \]

\[ x = 70 / 7 \]

\[ x = 10 \]

Таким образом, у Кости в начале было 10 солдатиков. У Лены было в пять раз меньше, то есть \( 10/5 = 2 \) солдатика.

Итак, у Кости было 10 солдатиков, а у Лены – 2 солдатика в начале.