Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть изначально у Лены было \( L \) солдатиков, а у Кости \( K \) солдатиков. По условию задачи, у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости, поэтому можем записать это как:

\( L = \frac{1}{5}K \) (уравнение 1)

Затем Костя отдал Лене половину своих солдатиков, то есть \( \frac{1}{2}K \). После этого у Лены стало:

\( L + \frac{1}{2}K \)

А у Кости осталось:

\( K - \frac{1}{2}K = \frac{1}{2}K \)

После этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, и когда Лена отдала Косте одного солдатика, у каждого ребёнка стало по 6 солдатиков:

\( L + \frac{1}{2}K - 1 = 6 \) (уравнение 2)

\( \frac{1}{2}K + 1 = 6 \) (уравнение 3)

Решим систему этих двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 3).

Сначала упростим уравнение 3:

\( \frac{1}{2}K + 1 = 6 \)

\( \frac{1}{2}K = 6 - 1 \)

\( \frac{1}{2}K = 5 \)

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( K \):

\( K = 5 \times 2 \)

\( K = 10 \)

Зная \( K \), можем найти \( L \) из уравнения 1:

\( L = \frac{1}{5} \times 10 = 2 \)

Таким образом, изначально у Лены было 2 солдатика, а у Кости — 10 солдатиков.