Закончи решение системы уравнений

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Вот она перед нами:

1. \( y - 3x = 5 \),
2. \( 3y - x = 7 \).

Начнем с того, что выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 3x + 5 \).

Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо \( y \):

\( 3(3x + 5) - x = 7 \),

Раскроем скобки:

\( 9x + 15 - x = 7 \).

Приведем подобные слагаемые:

\( 8x + 15 = 7 \).

Теперь перенесем 15 в правую часть уравнения:

\( 8x = 7 - 15 \),

\( 8x = -8 \).

Теперь найдем \( x \), разделив обе части уравнения на 8:

\( x = \frac{-8}{8} \),

\( x = -1 \).

Отлично, мы нашли значение \( x \). Теперь вернемся к выражению для \( y \):

\( y = 3x + 5 \).

Подставим найденное значение \( x \) в это выражение:

\( y = 3(-1) + 5 \),

\( y = -3 + 5 \),

\( y = 2 \).

Итак, решение нашей системы уравнений:

\( x = -1 \), \( y = 2 \).

Мы нашли значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы. Успех!