Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть \( K \) обозначает количество солдатиков у Кости, а \( L \) обозначает количество солдатиков у Лены.

У нас есть два утверждения:

1. У Лены в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости: \( L = \frac{K}{5} \)

2. Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Затем Лена отдала Косте одного солдатика, и у каждого ребёнка стало по 6 солдатиков.

Рассмотрим момент после того, как Костя отдал Лене половину своих солдатиков и до того, как Лена отдала Косте одного солдатика. В этот момент у Кости осталось \( \frac{K}{2} \) солдатиков и Лена имела \( \frac{K}{2} + L \) солдатиков.

Так как после этого обмена и возврата одного солдатика у обоих стало по 6 солдатиков, в этот момент у Лены должно было быть 7 солдатиков, потому что она отдала Косте одного и стало 6:

\( \frac{K}{2} + L = 7 \)

Также в этот момент у Кости должно было быть 5 солдатиков, потому что он получил одного от Лены, и у него стало 6:

\( \frac{K}{2} = 5 \)

Теперь решим уравнения. Из второго уравнения:

\( \frac{K}{2} = 5 \) \( K = 10 \)

Теперь подставим значение \( K \) в первое уравнение, чтобы найти \( L \):

\( L = \frac{K}{5} \) \( L = \frac{10}{5} \) \( L = 2 \)

Таким образом, у Кости в начале было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.