Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Кости было \( K \) солдатиков, а у Лены \( L \) солдатиков. Из условия задачи известно, что у Лены солдатиков было в 5 раз меньше, чем у Кости, то есть:

\[ L = \frac{K}{5} \]

Затем Костя отдал Лене половину своих солдатиков, после чего у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Половина от количества солдатиков Кости равна \( \frac{K}{2} \), и она переходит к Лене, так что у Лены теперь:

\[ L + \frac{K}{2} \]

а у Кости осталось:

\[ K - \frac{K}{2} = \frac{K}{2} \]

Из условия, что после перераспределения у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, следует, что:

\[ L + \frac{K}{2} > \frac{K}{2} \]

Однако, этого условия не достаточно, так как затем Лена отдала Косте одного солдатика, и у них стало поровну - по 6 солдатиков. Уравнением это можно представить как:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = \frac{K}{2} + 1 \]

Учитывая, что \( L + \frac{K}{2} - 1 \) и \( \frac{K}{2} + 1 \) равны 6, мы можем записать:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ \frac{K}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 5 \times 2 \] \[ K = 10 \]

Теперь у нас есть значение \( K \), так что мы можем найти \( L \), используя первое уравнение:

\[ L = \frac{K}{5} \] \[ L = \frac{10}{5} \] \[ L = 2 \]

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.