Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть изначальное количество солдатиков у Лены было \( L \), а у Кости было \( K \). Из условия задачи мы знаем, что у Лены в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости. Следовательно:

\[ L = \frac{1}{5}K \]

Затем Костя отдал Лене половину своих солдатиков. После этого у Кости осталось \( \frac{K}{2} \) солдатиков, а у Лены стало \( L + \frac{K}{2} \).

Теперь у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, то есть:

\[ L + \frac{K}{2} > \frac{K}{2} \]

Но поскольку после обмена у каждого ребенка стало по 6 солдатиков, у нас есть еще одно уравнение:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \]

Если упростить второе уравнение, получится:

\[ \frac{K}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 10 \] (умножаем обе стороны на 2, чтобы найти \( K \))

Теперь, когда мы знаем, что \( K = 10 \), мы можем вычислить \( L \):

\[ L = \frac{1}{5}K \] \[ L = \frac{1}{5} \times 10 \] \[ L = 2 \]

Значит, изначально у Лены было 2 солдатика, а у Кости было 10 солдатиков.