Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?
Обозначим количество солдатиков у Кости за x, тогда у Лены было в пять раз меньше, то есть количество солдатиков у Лены будет x/5. Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталась другая половина (x/2), а у Лены стало x/5 + x/2.
После этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. То есть:
x/5 + x/2 > x/2
Теперь добавим тот факт, что после того как Лена отдала одного солдатика Косте, у обоих стало по 6 солдатиков:
(x/5 + x/2 - 1) = 6 (у Лены) (x/2 + 1) = 6 (у Кости)
Решим систему:
- x/5 + x/2 = 7 (поскольку мы прибавили по одному солдатику к каждому из детей, чтобы уравновесить уравнения)
- x/2 = 5
Теперь найдем значение x из второго уравнения:
x/2 = 5 x = 5 * 2 x = 10
Теперь когда мы знаем, что Костя изначально имел 10 солдатиков, мы можем найти сколько солдатиков было у Лены:
Лена имела x/5 солдатиков: x/5 = 10/5 x/5 = 2
Таким образом, Костя изначально имел 10 солдатиков, а Лена - 2 солдатика.
