Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть изначально у Кости было \(K\) солдатиков, и у Лены \(L\). Согласно условию задачи у Лены в начале было в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости. Это можно записать как:

\[ L = \frac{K}{5} \]

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Кости осталось:

\[ \frac{K}{2} \]

А у Лены стало:

\[ L + \frac{K}{2} \]

После этого обмена у Лены оказалось больше солдатиков, чем у Кости. Затем Лена отдаёт Косте одного солдатика, и у них обоих становится по 6 солдатиков. Это можно записать так:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \]

Теперь решим эти два уравнения. Начнём со второго:

\[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 5 \cdot 2 \] \[ K = 10 \]

Теперь у нас есть количество солдатиков Кости, и мы можем найти количество солдатиков Лены:

\[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \] \[ L + \frac{10}{2} - 1 = 6 \] \[ L + 5 - 1 = 6 \] \[ L + 4 = 6 \] \[ L = 6 - 4 \] \[ L = 2 \]

Итак, изначально у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.