Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть изначально у Лены было \(L\) солдатиков, а у Кости было \(K\) солдатиков. Из условия задачи нам известно, что у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости, то есть:

\[ L = \frac{K}{5} \]

Далее, Костя отдает Лене половину своих солдатиков. После этого у Кости остается:

\[ \frac{K}{2} \]

А у Лены становится:

\[ L + \frac{K}{2} \]

Из условия задачи нам известно, что после этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Затем Лена отдает Косте одного солдатика, и у каждого ребенка стало по 6 солдатиков. Значит, непосредственно до этого обмена у Лены было 7 солдатиков, а у Кости – 5 солдатиков.

Уравнения до того, как Лена отдала Косте одного солдатика, выглядели так:

\[ L + \frac{K}{2} = 7 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \]

Исходя из второго уравнения:

\[ K = 5 \times 2 = 10 \]

Теперь подставим \(K\) в первое уравнение:

\[ L + \frac{10}{2} = 7 \] \[ L + 5 = 7 \] \[ L = 7 - 5 \] \[ L = 2 \]

Таким образом, у Лены изначально было 2 солдатика, а у Кости – 10 солдатиков.