Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Кости было \( x \) солдатиков, а у Лены было в 5 раз меньше, то есть \( \frac{x}{5} \). Когда Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков.

Полученная половина солдатиков Кости добавилась к количеству солдатиков Лены:

\[ \text{Солдатики Лены после перераспределения} = \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \]

Лена имела больше солдатиков, чем Костя после этого перераспределения. Однако, после того как Лена отдала одного солдатика обратно Косте, у них стало поровну, и у каждого из них стало по 6 солдатиков:

\[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{x}{2} + 1 = 6 \]

Сначала решим второе уравнение:

\[ \frac{x}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{x}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{x}{2} = 5 \] \[ x = 5 \times 2 \] \[ x = 10 \]

Теперь, когда мы знаем, что у Кости было 10 солдатиков, подставим значение \( x \) в уравнение для количества солдатиков у Лены:

\[ \frac{10}{5} + \frac{10}{2} - 1 = 6 \] \[ 2 + 5 - 1 = 6 \] \[ 7 - 1 = 6 \] \[ 6 = 6 \]

Уравнение сходится, значит наше предположение о количестве солдатиков верное.

Итак, у Кости в начале было 10 солдатиков, а у Лены:

\[ \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

У Лены было 2 солдатика.