Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Для решения этой задачи давайте выразим количества солдатиков через переменные и решим уравнение.

Пусть \( x \) — количество солдатиков у Кости в начале, тогда \( \frac{x}{5} \) — количество солдатиков у Елены в начале, поскольку у Елены в пять раз меньше солдатиков.

Когда Костя отдал половину своих солдатиков Елене, у него осталось \( x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \) солдатиков, а у Елены стало \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \).

Согласно условиям задачи, после того, как Елена отдала одного солдатика Косте, у них обоих оказалось по 6 солдатиков: \[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} - 1 = 6 \] \[ \frac{x}{2} + 1 = 6 \]

С этого момента можно выразить \( x \) из любого из этих двух уравнений. Давайте используем второе для удобства: \[ \frac{x}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{x}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{x}{2} = 5 \] \[ x = 5 \times 2 \] \[ x = 10 \]

Значит, у Кости изначально было 10 солдатиков. Теперь найдем количество солдатиков у Елены: \[ \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

Таким образом, у Кости в начале было 10 солдатиков, а у Елены — 2 солдатика.