Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Обозначим количество солдатиков у Кости как \( K \) и у Лены как \( L \). Из условия задачи следует, что у Лены в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости:

\[ L = \frac{K}{5} \]

Когда Костя отдал половину своих солдатиков Лене, количество его солдатиков уменьшилось на половину, а у Лены увеличилось на ту же самую величину:

\[ K_{новое} = \frac{K}{2} \] \[ L_{новое} = L + \frac{K}{2} \]

После того как Лена отдала Косте одного солдатика, у них у обоих стало поровну солдатиков, то есть по 6:

\[ K_{новое} = L_{новое} - 1 \] \[ L_{новое} = 6 \] \[ K_{новое} = 6 - 1 = 5 \]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[ L + \frac{K}{2} = 6 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \]

Теперь мы можем найти исходное количество солдатиков у Кости:

\[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 5 \times 2 \] \[ K = 10 \]

Теперь найдем исходное количество солдатиков у Лены по первому уравнению:

\[ L = \frac{K}{5} \] \[ L = \frac{10}{5} \] \[ L = 2 \]

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены — 2 солдатика.