Костя Елена посчитали своих солдатиков,и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть изначально у Кости было \( x \) солдатиков, тогда у Лены было \( \frac{x}{5} \) солдатиков, так как у неё в пять раз меньше солдатиков.

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у неё стало:

\[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \]

У Кости же осталось:

\[ x - \frac{x}{2} \]

То есть:

\[ \frac{x}{2} \]

После того, как Костя отдал половину своих солдатиков, у Лены оказалось больше солдатиков, чем у Кости. Но когда Лена вернула Косте одного солдатика, у них обоих стало по одинаковому количеству солдатиков, а именно по шесть. Значит, перед этим у Лены было:

\[ 6 + 1 = 7 \]

Теперь мы можем составить уравнение с учётом количества солдатиков у Лены:

\[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = 7 \]

Приведем слагаемые к общему знаменателю (10):

\[ \frac{2x}{10} + \frac{5x}{10} = 7 \]

\[ \frac{7x}{10} = 7 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 10 и поделим на 7:

\[ x = 7 \times \frac{10}{7} \]

\[ x = 10 \]

Значит, у Кости было 10 солдатиков изначально. У Лены в пять раз меньше, то есть:

\[ \frac{10}{5} = 2 \]

Итак, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.