Костя Елена посчитали своих солдатиков,и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного из солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Кости было \(K\) солдатиков, а у Лены было \(L\) солдатиков.

По условию задачи известно, что у Лены солдатиков было в пять раз меньше, чем у Кости, то есть: \[L = \frac{K}{5}\]

После того как Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у него осталось \(K/2\) солдатиков. У Лены стало \(L + K/2\) солдатиков.

В этот момент у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Однако после того, как Лена отдала Косте одного солдатика, у обоих стало по шесть солдатиков. Следовательно, до того как Лена вернула солдатика, у неё было 7, а у Кости 5 солдатиков.

Таким образом, после того как Костя отдал половину своих солдатиков, у Лены стало: \[L + \frac{K}{2} = 7\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(L = \frac{K}{5}\)
2. \(L + \frac{K}{2} = 7\)

Подставим выражение для \(L\) из первого уравнения во второе: \[\frac{K}{5} + \frac{K}{2} = 7\]

Для удобства решения найдём общий знаменатель (в данном случае, это 10) и выразим уравнение через общий знаменатель: \[\frac{2K}{10} + \frac{5K}{10} = 7\]

Упростим: \[\frac{7K}{10} = 7\]

Разделим обе стороны на 7 и умножим на 10:

\[K = 7 \cdot \frac{10}{7} = 10\]

Теперь мы знаем, что у Кости было 10 солдатиков в начале. Найдём количество солдатиков у Лены, используя выражение для \(L\): \[L = \frac{10}{5} = 2\]

Итак, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены 2 солдатика.