Реши

О, математика! Давай посмотрим, что здесь у нас...

Итак, перед нами три уравнения с переменными. Давай решим каждое по очереди.

1. \( \frac{4a}{9} + 1 = \frac{5a}{12} \)

Сначала нам нужно будет избавиться от дробей, чтобы легче было работать с уравнением. Для этого найдём общий знаменатель для девяти и двенадцати, который равен 36. Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

\( 36 \times \frac{4a}{9} + 36 \times 1 = 36 \times \frac{5a}{12} \)

После умножения получаем:

\( 4 \times 4a + 36 = 3 \times 5a \)

\( 16a + 36 = 15a \)

Перенесем все члены с переменными "а" влево, а числовые – вправо:

\( 16a - 15a = -36 \)

\( a = -36 \)

Отлично, первое уравнение решено!

2. \( \frac{5m}{12} - \frac{m}{8} = \frac{1}{3} \)

Аналогично первому уравнению, найдем общий знаменатель для 12 и 8, который равен 24. Также поступим с числом 3:

\( 24 \times \frac{5m}{12} - 24 \times \frac{m}{8} = 24 \times \frac{1}{3} \)

Получим:

\( 2 \times 5m - 3m = 8 \)

\( 10m - 3m = 8 \)

\( 7m = 8 \)

Отсюда ( m = \frac{8}{