Реши

Давай вместе разберемся с этими заданиями. Начнем с пункта б) в вопросе "Выполните действия":

У нас есть выражение \( \frac{2}{3} \cdot \left( \frac{9}{8} - \frac{3}{4} \right) \). Чтобы его решить, сначала нам нужно выполнить действие в скобках, то есть вычесть дроби \( \frac{9}{8} - \frac{3}{4} \).

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби – 8, а второй – 4. Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 8 – это 8, поэтому вторую дробь нужно домножить на 2, чтобы знаменатели совпали:

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \).

Теперь можем выполнить вычитание:

\( \frac{9}{8} - \frac{6}{8} = \frac{9 - 6}{8} = \frac{3}{8} \).

Затем, полученный результат умножаем на \( \frac{2}{3} \):

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} \).

В числителе и знаменателе есть общий множитель 3, который сокращается:

\( \frac{2 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 8} = \frac{2}{8} \).

Финальный шаг – сократить получившуюся дробь:

( \frac{2}{8} = \frac{2 \