Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды рав на 6 см, ее объем 152 см³, а отношение площадей оснований 4 9. Определите площадь боковой поверхности усеченной пира миды.

Обозначим \( x \) - сторона квадрата с большей стороной основания. Тогда площади оснований равны \( S_1 = x^2 \) и \( S_2 = (\frac{2}{3}x)^2 = \frac{4}{9}x^2 \). Площадь боковой поверхности \( S_b = \sqrt{S_1 \cdot S_2} = \sqrt{x^2 \cdot \frac{4}{9}x^2} = \frac{2}{3}x^2 \).