З
Привет! Давай разберемся с этим примером шаг за шагом.
У нас есть уравнение \(q^5 - q^4 = 0\).
Для начала посмотрим, что у этих двух слагаемых общего. Можно заметить, что в обоих присутствует переменная \(q\) в некоторой степени. Это значит, мы можем вынести переменную \(q\) за скобку, используя свойство распределения (вынесение общего множителя).
Вынесем \(q^4\) за скобку:
\(q^4(q - 1) = 0\).
Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
- \(q^4 = 0\)
- \(q - 1 = 0\)
Решаем их поочередно:
- Для первого уравнения переменная \(q\) в четвертой степени равна нулю. Значит, сама переменная \(q\) должна быть равна нулю, иначе при возведении в любую степень мы не получим нуль.
Итак, первый корень уравнения: \(q = 0\).
- Второе уравнение \(q - 1 = 0\) требует простого переноса числа 1 в правую часть:
\(q = 1\).
Таким образом, уравнение имеет два корня: \(q = 0\) и \(q = 1\). Это и является решением данного уравнения. Умница, что разобрались в этом вместе!
