Решите пожалуйста уравнения

Хорошо, давай решим эти уравнения по порядку.

1. Первая система уравнений (метод сложения): \[ x + y = 3 \] \[ 2x - y = 3 \]

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, нам нужно сложить эти два уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Если мы сложим их так, как они есть, отменится y: \[ (x + y) + (2x - y) = 3 + 3 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \]

Отлично, теперь мы знаем значение x. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти y: \[ 2 + y = 3 \] \[ y = 3 - 2 \] \[ y = 1 \]

Значит, решение первой системы: x = 2, y = 1.

2. Вторая система уравнений (метод подстановки): \[ 2x + y = 2 \] \[ 4x - 3y = 24 \]

Для начала выразим y через x из первого уравнения: \[ y = 2 - 2x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 4x - 3(2 - 2x) = 24 \] \[ 4x - 6 + 6x = 24 \] \[ 10x = 24 + 6 \] \[ 10x = 30 \] \[ x = 3 \]

И опять подставляем значение x, чтобы найти y, используя выражение, которое мы нашли ранее: \[ y = 2 - 2 \cdot 3 \] \[ y = 2 - 6 \] \[ y = -4 \]

Таким образом, решение второй системы: x = 3, y = -4