Задача Задача №45048
А
А
Постройте таблицу истинности. С&Аv В&С
Чтобы построить таблицу истинности для выражения С & (А v B) & С, вам сначала нужно понимать составляющие его операции. Операция & представляет логическое "И", а операция v означает логическое "ИЛИ". Элемент "С" повторяется дважды, но это не влияет на структуру таблицы, так как значение "С" будет одинаковым в каждой комбинации.
Табличные значения для переменных А, B и С будут следующие:
- A, B, и C могут принимать либо значение 1 (истина), либо 0 (ложь).
Таблица истинности для С & (А v B) & С будет выглядеть следующим образом:
| A | B | C | A v B | С & (А v B) | С & (А v B) & С |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
В данной таблице:
A v Bвычисляется путем применения логического "ИЛИ" к A и B.С & (А v B)вычисляется путем применения логического "И" к C и результатуA v B.С & (А v B) & Св данном случае эквивалентно простоС & (А v B), так как "И" – коммутативна и ассоциативна операция, и С стоит с обеих сторон, но операция повторяется. Она выполнится только, если оба С – истина.
Как видите, данное выражение истинно только в случаях, когда C истинно (равно 1), и по крайней мере одна из переменных A или B тоже истинна.
