Расстояние между двумя городами ровно 490км. Из этих городов на встречу друг другу одновременно вышли два поезда. Они встретились через 3,5ч. Определите скорость первого поезда, если известно, что она больше скорости второго на 10км/ч

Давайте обозначим скорость первого поезда как \( v_1 \), а скорость второго поезда как \( v_2 \). Известно, что \( v_1 = v_2 + 10 \) км/ч.

Поскольку оба поезда вышли одновременно и встретились через 3,5 часа, то дистанцию, которую они вместе преодолели до встречи, можно выразить как:

\[ (v_1 + v_2) \cdot 3,5 = 490 \] км.

Теперь подставим \( v_1 = v_2 + 10 \) в это уравнение:

\[ (v_2 + 10 + v_2) \cdot 3,5 = 490 \] \[ 2v_2 + 10 = \frac{490}{3,5} \] \[ 2v_2 + 10 = 140 \] \[ 2v_2 = 140 - 10 \] \[ 2v_2 = 130 \] \[ v_2 = \frac{130}{2} \] \[ v_2 = 65 \] км/ч.

Таким образом, скорость второго поезда равна 65 км/ч. Чтобы найти скорость первого поезда, нужно прибавить к скорости второго поезда 10 км/ч:

\[ v_1 = v_2 + 10 \] \[ v_1 = 65 + 10 \] \[ v_1 = 75 \] км/ч.

Скорость первого поезда равна 75 км/ч.