Решите неравенство: 6x-1/3 - x+4/2 - 1,5>0

Привет! Давай вместе решим это неравенство шаг за шагом.

Для начала нам нужно привести все члены неравенства к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 2, которое в данном случае равно 6.

Теперь умножим каждый член неравенства на 6:

\( 6 \cdot \left(\frac{6x - 1}{3}\right) - 6 \cdot \left(\frac{x + 4}{2}\right) - 6 \cdot 1,5 > 6 \cdot 0 \)

Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности умножения:

\( \frac{6 \cdot (6x - 1)}{3} - \frac{6 \cdot (x + 4)}{2} - 9 > 0 \)

Теперь упростим выражение, разделив числители на знаменатели:

\( 2 \cdot (6x - 1) - 3 \cdot (x + 4) - 9 > 0 \)

Теперь раскроем скобки:

\( 12x - 2 - 3x - 12 - 9 > 0 \)

Объединим подобные слагаемые:

\( 12x - 3x - 2 - 12 - 9 > 0 \)

\( 9x - 23 > 0 \)

Теперь добавим 23 к обеим сторонам неравенства:

\( 9x > 23 \)

Осталось только разделить обе стороны неравенства на 9, чтобы найти х:

\( x > \frac{23}{9} \)

Таким образом, ответом является интер