Два угла имеют общую вершину, причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 70°.

Обозначим искомые углы как α и β. Поскольку стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла, эти углы являются дополнительными, и их сумма составляет 90° (потому что перпендикулярные прямые формируют угол в 90°).

Согласно условию задачи, разность их величин равна 70°, то есть: α - β = 70°.

Также, поскольку они дополнительные: α + β = 90°.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. α - β = 70°.
2. α + β = 90°.

Сложим оба уравнения, чтобы найти значение α: α - β + α + β = 70° + 90°, 2α = 160°, α = 160° / 2, α = 80°.

Теперь, когда мы знаем значение α, мы можем вычислить β: α + β = 90°, 80° + β = 90°, β = 90° - 80°, β = 10°.

Таким образом, углы равны 80° и 10°.