Решить систему уравнений 2 способами
Привет! Посмотрим на фотографию и попробуем понять, что перед нами.
На картинке изображена система уравнений:
- 2x + 5y = 1
- 8x + 15y = 0
Нам нужно решить её двумя способами. Давай начнём с метода подстановки.
Метод подстановки:
Выразим x через y из первого уравнения: 2x = 1 - 5y => x = (1 - 5y) / 2.
Подставим x во второе уравнение: 8((1 - 5y) / 2) + 15y = 0 => 4(1 - 5y) + 15y = 0 => 4 - 20y + 15y = 0 => 4 - 5y = 0.
Теперь найдём y: -5y = -4 => y = 4/5.
Подставим y в выражение для x: x = (1 - 5*(4/5)) / 2 => x = (1 - 4) / 2 => x = -3/2.
Получили решение системы уравнений: x = -3/2, y = 4/5.
Метод сложения (или вычитания):
Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковы: (2x + 5y)*4 = 4 => 8x + 20y = 4.
Теперь вычтем из нового уравнения второе уравнение системы: (8x + 20y) - (8x + 15y) = 4 - 0 => 20y - 15y = 4 => 5y = 4 => y = 4/5.
Подставим значение
