.

Привет! Давай вместе разберемся с твоей задачей по математике.

На картинке у нас упражнение: нам нужно найти значения a и c для квадратичной функции y = ax^2 + bx + c, если известно, что точка (−2,5; 2) является вершиной параболы. Из условия нам дано, что b равно 6.

Вершина параболы для функции y = ax^2 + bx + c находится в точке x = -b/(2a), а её y-координата равна значению функции в этой точке.

1. Начнем с x-координаты вершины. У нас есть x = -2,5 и уравнение для x-координаты вершины x = -b/(2a). Получается:

-2,5 = -6/(2a)

Для нахождения a умножим обе части уравнения на 2a и разделим на -2,5:

2a = -6 / (-2,5)

2a = 6 / 2,5

2a = 2,4

a = 2,4 / 2

a = 1,2

2. Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем использовать y-координату вершины для нахождения c. У нас есть y = 2 и уравнение y = ax^2 + bx + c. Подставляем известные значения:

2 = 1,2 * (-2,5)^2 + 6 * (-2,5) + c

Чтобы найти c, выполним действия в правой части уравнения:

(-2,5)^2 = 6,25

1,2 * 6,25 = 7,5

6 * (-2,5) = -15

Тогда у нас:

2 =