1. Найдите длины сторон прямоугольника площадью 51 см в квадрате и периметром 40 см.

Пусть стороны прямоугольника будут \(a\) и \(b\). Уравнения, описывающие площадь и периметр прямоугольника, выглядят следующим образом: \[ a \cdot b = 51 \] \[ 2(a + b) = 40 \]

Решив эти уравнения, получим \( a = 17 \, см \) и \( b = 3 \, см \).

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 17 см и 3 см.