Кантрольная

Привет! Давай вместе решим эту контрольную работу по квадратным уравнениям. Начнём с первого задания.

1. Решим уравнения.

a) \(3x^2+13x-10=0\). Это квадратное уравнение. Сначала можно попробовать разложить его на множители. Если это сложно, можешь воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Здесь подойдёт разложение:

\(3x^2 + 15x - 2x - 10 = 0\)

\(3x(x + 5) - 2(x + 5) = 0\)

\((3x - 2)(x + 5) = 0\)

Тогда \(3x - 2 = 0\) или \(x + 5 = 0\).

Итак, \(x = 2/3\) или \(x = -5\).

б) \(2x^2 - 3x = 0\). Вынесем \(x\) за скобки:

\(x(2x - 3) = 0\)

Теперь смотрим на каждый множитель отдельно:

\(x = 0\) или \(2x - 3 = 0\).

Если \(2x - 3 = 0\), тогда \(x = 3/2\).

Итак, корни уравнения: \(x = 0\) и \(x = 3/2\).

в) \(16x^2 - 49 = 0\). Это разность квадратов:

\((4x)^2 - (7)^2 = 0\)

\((4x - 7)(4x + 7) = 0\)

Отсюда \(4x - 7 = 0\) или \(4x + 7 = 0\).

Итак, \(x = 7/4\) или \(x = -7/4\).

г) (x^2 - 2