2. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см в квадрате. Если один из катетов этого треугольника длиннее другого на 31 см, то найдите катеты.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны х и х + 31 см. Тогда уравнение будет следующим:
\(х*(х+31) = 180\)
\(х^2 + 31x = 180\)
\(х^2 + 31x - 180 = 0\)
Факторизуем это уравнение и найдем значения х:
\((x + 36)(x - 5) = 0\)
Отсюда, х = 5 см (меньший катет) и х + 31 = 36 см (больший катет).