Решение

Привет! Давай вместе посмотрим на эту систему неравенств и попробуем её решить. У нас два неравенства:

1. \( 3x - (x - 2) \leq 4 \)
2. \( x > 4(2x - 1) + 18 \)

Начнем с первого неравенства:

\( 3x - x + 2 \leq 4 \)

\( 2x + 2 \leq 4 \)

Теперь вычтем 2 с обеих сторон:

\( 2x \leq 2 \)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\( x \leq 1 \)

Это наше первое неравенство. Теперь перейдем ко второму неравенству:

\( x > 4(2x - 1) + 18 \)

Раскрываем скобки:

\( x > 8x - 4 + 18 \)

Приведем подобные слагаемые, перенося \( 8x \) на одну сторону, а \( x \) — на другую:

\( -7x > 14 \)

Теперь разделим обе части неравенства на -7, помня, что знак неравенства меняется на противоположный при делении на отрицательное число:

\( x < -2 \)

Итак, решением системы неравенств будет пересечение полученных диапазонов:

\( x \leq 1 \) \( x < -2 \)

Так как \( -2 < 1 \), второе неравенство более строгое, и поэтому наше решение системы:

\( x < -2 \)

Вот так, шаг за шагом, мы нашли решение системы неравенств. Если что не понятно – спра