.
Хорошо, давай решим это вместе. На фотографии у нас есть алгебраическое уравнение:
\[ 6x^2 + 18x - 7x - 5 = 0 \]
Начнем с группировки членов уравнения:
\[ (6x^2 + 18x) + (-7x - 5) = 0 \]
Теперь вынесем общие множители за скобки:
\[ 6x(x + 3) - 7(x + 3) = 0 \]
Здесь мы видим общий бином \( x + 3 \), который также можно вынести за скобку:
\[ (6x - 7)(x + 3) = 0 \]
Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Это значит, что хотя бы одна из скобок должна быть равна нулю для того, чтобы их произведение было нулём.
Таким образом, получаем два уравнения:
- \( 6x - 7 = 0 \)
- \( x + 3 = 0 \)
Решение первого уравнения:
\[ 6x - 7 = 0 \] \[ 6x = 7 \] \[ x = \frac{7}{6} \] \[ x = \frac{7}{6} \] or \( x \approx 1,17 \) (если нужно десятичное приближение)
Решение второго уравнения:
\[ x + 3 = 0 \] \[ x = -3 \]
Итак, у нас есть два корня уравнения: \( x = \frac{7}{6} \) и \( x = -3 \).
Вот и всё решение. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!
