Вычислите дискриминант квадратного убедитесь что оно имеет два корня и вычислите их 3 t²- 5t-2=0

Дискриминант квадратного уравнения \(3t^2 - 5t - 2 = 0\) равен \(b^2 - 4ac\), где a = 3, b = -5, и c = -2. Подставляя значения, получаем \( (-5)^2 - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49\).

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два корня. Вычислим корни по формуле: \(t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Корни уравнения: \(t_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{6} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2\), \(t_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{6} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\).