Ответ

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Нам нужно решить пункт а):

\[ \begin{cases} y^2 = 3x - 1, \\ 2x + y = 4. \end{cases} \]

Для начала выразим \(y\) из второго уравнения системы:

\(2x + y = 4\), отсюда \(y = 4 - 2x\).

Теперь подставим выраженное значение \(y\) в первое уравнение:

\(y^2 = 3x - 1\), подставляем \(y\), получаем:

\((4 - 2x)^2 = 3x - 1\).

Раскроем скобки:

\(16 - 16x + 4x^2 = 3x - 1\),

\(4x^2 - 16x - 3x + 16 + 1 = 0\),

\(4x^2 - 19x + 17 = 0\).

Это квадратное уравнение. Найдем его корни. Для этого можно использовать формулу для корней квадратного уравнения, но так как мы не можем здесь использовать формулы, давай попробуем решить уравнение разложением на множители (если это возможно) или методом подбора корней. Мы видим, что произведение коэффициентов при \(x^2\) и свободного члена равно \(4 \cdot 17 = 68\), а сумма коэффициентов должна дать \(-19\). Попробуем числа -17 и -4, так как \(4 \cdot 17 = 68\) и \(-17 - 4 = -21\), что близко к -19.

Изменим уравнение, раскрыв скобки с учетом этих чис