Найти ответ

Хорошо, давай посмотрим на эту задачу вместе. Перед нами система из двух уравнений:

\( y^2 = 3x - 1 \) \( 2x + y^2 = 4 \)

Начнем с решения шаг за шагом.

Первый шаг: давай выразим значение \( y^2 \) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение. Из первого уравнения получаем \( y^2 = 3x - 1 \). Теперь подставим:

\( 2x + (3x - 1) = 4 \)

Второй шаг: теперь просто решим полученное линейное уравнение для \( x \). Сложим все члены с \( x \) и перенесем константы в другую сторону уравнения:

\( 2x + 3x - 1 = 4 \)

\( 5x - 1 = 4 \)

\( 5x = 5 \)

\( x = 1 \)

Третий шаг: найдем \( y \). Подставим значение \( x = 1 \) в первое уравнение:

\( y^2 = 3*1 - 1 \)

\( y^2 = 2 \)

Чтобы найти \( y \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\( y = \sqrt{2} \) или \( y = -\sqrt{2} \)

Итак, у нас два решения для \( y \):

1. \( x = 1 \) и \( y = \sqrt{2} \)

2. \( x = 1 \) и \( y = -\sqrt{2} \)

Таким образом, мы нашли два решения системы уравнений.