Постройте на координатной плоскости график линейного уравнения
Привет! Давай вместе разберёмся, как строить график линейного уравнения.
Линейное уравнение имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) - это угловой коэффициент, показывающий наклон прямой, а \( b \) - отрезок, на который прямая поднимается или опускается по оси \( y \).
Твоя задача - построить график уравнения на координатной плоскости. Давай воспользуемся следующим алгоритмом:
- Найдём точки, через которые проходит график. Для этого подставим в уравнение удобные значения \( x \) (например, 0 или любое другое значение) и найдём соответствующие значения \( y \).
- Построим на графике эти точки.
- Соединим точки прямой линией.
Вот пример с задачей 678 на рис. 27. Уравнение, которое соответствует прямой на этом графике, имеет вид \( y = -7x + 4 \). Если ты нашел точки, через которые проходит эта прямая, проверь, удовлетворяют ли они этому уравнению. Например, точка (0, 4) удовлетворяет, потому что если подставить \( x = 0 \), то получим \( y = 4 \), что соответствует точке на оси ординат. Точка (1, -3), тоже подходит, так как подставляя \( x = 1 \), мы получим \( y = -7 \cdot 1 + 4 = -3 \).
