Постройте на координатной плоскости график линейного уравнения

Привет! Давай вместе разберемся с задачей на построение графика линейного уравнения. На фото видно задание 678 - нам нужно найти уравнение прямой, график которой изображен на рисунке 27.

Итак, первый шаг – определить две точки, через которые проходит прямая. По графику видно, что прямая проходит через точки с координатами (-5, 5) и (5, -5).

Так как уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k – это угловой коэффициент (или тангенс угла наклона прямой), а b – это смещение по оси Y (или точка пересечения графика с осью Y), то нам нужно найти эти два значения.

Для начала найдем k. Угловой коэффициент равен изменению координаты y, деленному на изменение координаты x между любыми двумя точками прямой. Возьмем наши точки (-5, 5) и (5, -5):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 5) / (5 - (-5)) = -10 / 10 = -1

Теперь у нас есть угловой коэффициент k, и он равен -1.

Чтобы найти b, воспользуемся координатами одной из точек, через которую проходит прямая. Подставим значения x и y из этой точки в уравнение y = kx + b и решим его относительно b.

Для точки (-5, 5):

5 = (-1