Практическая работа номер 3 "построение прямоугольников с заданными сторонами"(5 класс) ответы

Привет! Давай разберёмся вместе с твоим заданием. На картинке у нас есть два вопроса:

1. "Сравните длины диагоналей \( \mathrm{AD} \) и \( \mathrm{BC} \). Вывод: диагонали прямоугольника ____."
2. "Вычислите периметр и площадь а) удвоенного прямоугольника по формулам; б) квадрата со стороной 6 см."

Итак, давай по порядку.

1. В прямоугольнике диагонали равны. Это значит, что диагональ \( \mathrm{AD} \) равна диагонали \( \mathrm{BC} \). Так что ты можешь написать, что "диагонали прямоугольника равны".

2. Теперь перейдем к расчетам.

а) Чтобы найти периметр удвоенного прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Если стороны прямоугольника были \( a \) и \( b \), то после удвоения они будут \( 2a \) и \( 2b \). Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть \( P = 2a + 2b + 2a + 2b = 2 \cdot (2a + 2b) \). В этом случае \( P = 4a + 4b \).

Чтобы вычислить площадь удвоенного прямоугольника, нам нужно умножить длины его сторон: \( S = 2a \cdot 2b = 4ab \).

б) Теперь кв