Сделай номер 497

Хорошо, давай разберём номер 497. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Сначала посмотрим на пример а) \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{5} \).

Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3 и 5. Чтобы это сделать, надо просто перемножить эти числа, так как они взаимно простые (то есть у них нет общих делителей, кроме 1). Итак, НОК(3, 5) = 3 × 5 = 15.

Теперь нам нужно каждую дробь преобразовать так, чтобы знаменатель стал равен НОК. Для первой дроби \( \frac{2}{3} \) умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 15: \( \frac{2}{3} × \frac{5}{5} = \frac{10}{15} \).

Для второй дроби \( \frac{4}{5} \) умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{4}{5} × \frac{3}{3} = \frac{12}{15} \).

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем: \( \frac{10}{15} \) и \( \frac{12}{15} \).

Таким же образом мы можем привести к общему знаменателю и другие пары дробей из этого задания. Главное – найти НОК для знаменателей каждой пары и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число,