Реши

Хорошо, давай посмотрим, что здесь у нас есть на фотографии. Это список математических задач, похоже на задания для домашней работы. Поехали решать!

Задача 2. Рабочие прокладывают тоннель длиной 82 метра, увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие прокладывают 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

Решение: Каждый следующий день норма увеличивается на одно и то же количество метров. Пусть это увеличение равно x метров в день. Тогда за второй день проложат 3 + x метров, за третий день - 3 + 2x метров, и так до восьмого дня, где будет 3 + 7x метров. Общее количество метров тоннеля, проложенного за 8 дней: 3 + (3 + x) + (3 + 2x) + ... + (3 + 7x) = 82.

Это арифметическая прогрессия, и сумму её членов можно найти по формуле среднего арифметического первого и последнего члена, умноженного на количество членов: S = (a1 + an)/2 * n, где n = 8 (количество дней), a1 = 3 (первый день), а an - это то, что нам нужно найти (последний день